1. No estudar a desintegrasão radioativa de um elemento obteve-se uma vida de sohoras. Se a massa inicial do elemento é 500 mathrm(~g) , depois de 2 sohoras, aval a massa que teremos? 2. Tem-se 400 mathrm(~g) do isótopo mathrm(Na)=24 . Sabendo-se que a meia vida deste isótopo é igual a is horas, depois de fis horas qual o percentual de massa radioativa restante? 3. Considere que um certo organismo vivo fixa 16 mathrm(mg) de estróncio -90, e que sua meia vida é igual a 28 anos. Qual o tempo necessário em anos para reduir esso quantidade a 0,002 mathrm(~g) ?

1. Para calcular a massa restante após um determinado período de tempo em uma desintegração radioativa, podemos usar a fórmula da desintegração exponencial:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a massa restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a massa inicial,<br />- \( T \) é a vida média do elemento.<br /><br />Neste caso, a massa inicial é \( 500 \mathrm{~g} \) e o tempo é \( 250 \) horas. A vida média do elemento não foi fornecida, portanto, não podemos calcular a massa restante sem essa informação.<br /><br />2. Para calcular o percentual de massa radioativa restante após um determinado período de tempo, podemos usar a fórmula da desintegração exponencial:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a massa restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a massa inicial,<br />- \( T \) é a vida média do isótopo.<br /><br />Neste caso, a massa inicial é \( 400 \mathrm{~g} \) e o tempo é \( f \) horas. A vida média do isótopo \( \mathrm{Na}=24 \) não foi fornecida, portanto, não podemos calcular o percentual de massa radioativa restante sem essa informação.<br /><br />3. Para calcular o tempo necessário para reduzir uma determinada quantidade de um elemento radioativo a uma quantidade específica, podemos usar a fórmula da desintegração exponencial:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a massa restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a massa inicial,<br />- \( T \) é a vida média do elemento.<br /><br />Neste caso, a massa inicial é \( 16 \mathrm{mg} \) e a massa final é \( 0,002 \mathrm{~g} \) (ou \( 2 \mathrm{mg} \)). A vida média do estrôncio-90 é \( 28 \) anos. Podemos usar a fórmula para calcular o tempo necessário:<br /><br />\[ 2 = 16 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{28}} \]<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos que o tempo necessário é aproximadamente \( 112 \) anos.