03. Determine o valor do capital que deverá ser aplicado : taxa de juros composta de 4% a.m. para dar origem a un montante de R 4650,00 no fim de 8 meses. (Dado: considere 1,04^8=1,36857)

Para determinar o valor do capital que deverá ser aplicado para obter um montante de R$ 4650,00 no fim de 8 meses com uma taxa de juros composta de 4% ao mês, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante desejado (R$ 4650,00)<br />- \( P \) é o capital inicial (o valor que queremos encontrar)<br />- \( i \) é a taxa de juros (4% ou 0,04)<br />- \( n \) é o número de períodos (8 meses)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 4650 = P \times (1 + 0,04)^8 \]<br /><br />\[ 4650 = P \times 1,36857 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( P \), basta isolar a variável na fórmula:<br /><br />\[ P = \frac{4650}{1,36857} \]<br /><br />\[ P \approx 3390,00 \]<br /><br />Portanto, o valor do capital que deverá ser aplicado é aproximadamente R$ 3390,00.