(7) A pirâmide de Gizé é a maior pirâmide do Egito , sendo uma pirâmide de base quadrada , possui uma altura de 138,8m e um comprime nto da base de 230,34m. (a) Calcule o volume desta pirâmide. (b) Calcule a massa total dessa pirâmide, considera indo uma mistura homogênea de calcário (2,71g/cm^3) e granito (2,75g/cm^3 ) como sendo a base de sua composição.

(a) Para calcular o volume da pirâmide, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \]<br /><br />Sabemos que a pirâmide tem uma base quadrada com comprimento de 230,34 m e altura de 138,8 m. Primeiro, precisamos converter esses valores para centímetros:<br /><br />\[ \text{Comprimento da base} = 230,34 \, \text{m} \times 100 \, \text{cm/m} = 23034 \, \text{cm} \]<br />\[ \text{Altura} = 138,8 \, \text{m} \times 100 \, \text{cm/m} = 13880 \, \text{cm} \]<br /><br />Agora, podemos calcular a área da base:<br /><br />\[ \text{Área da base} = \text{Comprimento da base} \times \text{Comprimento da base} = 23034 \, \text{cm} \times 23034 \, \text{cm} = 531363396 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Finalmente, podemos calcular o volume:<br /><br />\[ V = \frac{1}{3} \times 531363396 \, \text{cm}^2 \times 13880 \, \text{cm} = 2473666352 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Portanto, o volume da pirâmide é de aproximadamente 2473666352 cm³.<br /><br />(b) Para calcular a massa total da pirâmide, precisamos multiplicar o volume pela densidade média da mistura homogênea de calcário e granito. A densidade média pode ser calculada pela média aritmética das densidades do calcário e do granito:<br /><br />\[ \text{Densidade média} = \frac{\text{Densidade do calcário} + \text{Densidade do granito}}{2} = \frac{2,71 \, \text{g/cm}^3 + 2,75 \, \text{g/cm}^3}{2} = 2,73 \, \text{g/cm}^3 \]<br /><br />Agora, podemos calcular a massa total:<br /><br />\[ \text{Massa total} = \text{Volume} \times \text{Densidade média} = 2473666352 \, \text{cm}^3 \times 2,73 \, \text{g/cm}^3 = 6753980300,56 \, \text{g} \]<br /><br />Portanto, a massa total da pirâmide é de aproximadamente 6753980300,56 g.