1. Resolva as equações do segundo grau a seguir: a) x^2-x-12=0

Para resolver a equação do segundo grau \(x^2 - x - 12 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />onde \(a\), \(b\) e \(c\) são os coeficientes da equação \(ax^2 + bx + c = 0\).<br /><br />Para a equação \(x^2 - x - 12 = 0\), temos:<br />- \(a = 1\)<br />- \(b = -1\)<br />- \(c = -12\)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[ x = \frac{1 \sqrt{1 + 48}}{2} \]<br />\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2} \]<br />\[ x = \frac{1 \pm 7}{2} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ x = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]<br />\[ x = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]<br /><br />Portanto, as soluções da equação \(x^2 - x - 12 = 0\) são \(x = 4\) e \(x = -3\).