(1) (-1(1)/(2))^3= (2) -1-(-3)^4= (3) -3(1)/(6)-(-1(1)/(2))^2 (4) (-1(1)/(2))^4times (-1(1)/(3))^3 (10 pontos)

Vamos resolver cada uma das expressões:<br /><br />(1) $(-1\frac {1}{2})^{3}=$<br /><br />Primeiro, convertemos o número misto para uma fração imprópria:<br />$-1\frac {1}{2} = -\frac{3}{2}$<br /><br />Agora, elevamos essa fração à terceira potência:<br />$(-\frac{3}{2})^{3} = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />$(-1\frac {1}{2})^{3} = -\frac{27}{8}$<br /><br />(2) $-1-(-3)^{4}=$<br /><br />Primeiro, calculamos a quarta potência de -3:<br />$(-3)^{4} = 81$<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão:<br />$-1 - 81 = -82$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />$-1-(-3)^{4} = -82$<br /><br />(3) $-3\frac {1}{6}-(-1\frac {1}{2})^{2}$<br /><br />Primeiro, convertemos os números mistos para frações impróprias:<br />$-3\frac {1}{6} = -\frac{19}{6}$<br />$-1\frac {1}{2} = -\frac{3}{2}$<br /><br />Agora, elevamos fração à segunda potência:<br />$(-\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor na expressão:<br />$-\frac{19}{6} - \frac{9}{4}$<br /><br />Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12:<br />$-\frac{19}{6} = -\frac{38}{12}$<br />$\frac{9}{4} = \frac{27}{12}$<br /><br />Agora, podemos subtrair:<br />$-\frac{38}{12} - \frac{27}{12} = -\frac{65}{12}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />$-3\frac {1}{6}-(-1\frac {1}{2})^{2} = -\frac{65}{12}$<br /><br />(4) $(-1\frac {1}{2})^{4}\times (-1\frac {1}{3})^{3}$<br /><br />Primeiro, convertemos os números mistos para frações impróprias:<br />$-1\frac {1}{2} = -\frac{3}{2}$<br />$-1\frac {1}{3} = -\frac{4}{3}$<br /><br />Agora, elevamos cada fração à sua respectiva potência:<br />$(-\frac{3}{2})^{4} = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}$<br />$(-\frac{4}{3})^{3} = -\frac{4^3}{3^3} = -\frac{64}{27}$<br /><br />Agora, multiplicamos esses valores:<br />$\frac{81}{16} \times -\frac{64}{27} = -\frac{81 \times 64}{16 \times 27} = -\frac{5184}{432} = -12$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br />$(-1\frac {1}{2})^{4}\times (-1\frac {1}{3})^{3} = -12$