1. Determine 8 vigesimo termo da P.A. (1,8,15, ldots) .

Para determinar o 8º termo da progressão aritmética (P.A.) \( (1,8,15, \ldots) \), podemos usar a fórmula geral para encontrar o termo \( a_n \) de uma P.A.:<br /><br />\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \]<br /><br />onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da P.A.,<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar,<br />- \( r \) é a razão comum entre os termos.<br /><br />No caso da P.A. \( (1,8,15, \ldots) \), temos:<br />- \( a_1 = 1 \) (primeiro termo),<br />- \( r = 8 - 1 = 7 \) (razão comum).<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na fórmula para encontrar o 8º termo:<br /><br />\[ a_8 = 1 + (8-1) \cdot 7 \]<br />\[ a_8 = 1 + 7 \cdot 7 \]<br />\[ a_8 = 1 + 49 \]<br />\[ a_8 = 50 \]<br /><br />Portanto, o 8º termo da P.A. \( (1,8,15, \ldots) \) é 50.