b) f(x)=5 x-3, & { se ) x<1 x^2, & ( se ) x geqslant 1 f(x)=?.

Para encontrar o limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 1, precisamos analisar o comportamento da função em ambos os lados do ponto \( x = 1 \).<br /><br />Quando \( x \) se aproxima de 1 pela esquerda (\( x < 1 \)), a função é definida por \( f(x) = 5x - 3 \). Substituindo \( x = 1 \) na expressão, temos \( f(1) = 5(1) - 3 = 2 \).<br /><br />Quando \( x \) se aproxima de 1 pela direita (\( x \geq 1 \)), a função é definida por \( f(x) = x^2 \). Substituindo \( x = 1 \) na expressão, temos \( f(1) = 1^2 = 1 \).<br /><br />Como os valores da função se aproximam de 2 pela esquerda e de 1 pela direita, não existe um limite finito para \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 1. Portanto, a resposta correta é que o limite não existe.