g) 3^x+1+3^x+2=12 h) 5^2x-2cdot 5^x+1=0

g) Para resolver a equação $3^{x+1}+3^{x+2}=12$, podemos começar igualando as potências de 3. Podemos reescrever a equação como $3^x \cdot 3 + 3^x \cdot 3 = 12$. Simplificando, temos $3^x \cdot 3 + 3^x \cdot 9 = 12$. Agora, podemos fatorar $3^x$ da expressão: $3^x(3 + 9) = 12$. Isso nos dá $3^x \cdot 12 = 12$. Dividindo ambos os lados por 12, temos $3^x = 1$. Como $0 = 1$, a solução para a equação é $x = 0$.<br /><br />h) Para resolver a equação $5^{2x}-2\cdot 5^{x}+1=0$, podemos fazer uma substituição. Seja $y = 5^x$. Agora, podemos reescrever a equação em termos de $y$: $y^2 - 2y + 1 = 0$. Esta é uma equação quadrática que pode ser fatorada como $(y - 1)^2 = 0$. Portanto, a solução para a equação é $y = 1$. Como $y = 5^x$, temos $5^x = 1$. Como $5^0 = 1$, a solução para a equação é $x = 0$.