44.Sabendo que a área de uma superficie esférica é 8pi cm^2 calcule o raio da esfera.

Para calcular o raio da esfera, podemos usar a fórmula da área de uma superfície esférica, que é dada por:<br /><br />\[ A = 4\pi r^2 \]<br /><br />Onde \( A \) é a área da superfície esférica e \( r \) é o raio da esfera.<br /><br />Sabendo que a área da superfície esférica é \( 8\pi \, \text{cm}^2 \), podemos substituir esse valor na fórmula:<br /><br />\[ 8\pi = 4\pi r^2 \]<br /><br />Para isolar o raio \( r \), podemos dividir ambos os lados da equação por \( 4\pi \):<br /><br />\[ \frac{8\pi}{4\pi} = \frac{4\pi r^2}{4\pi} \]<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\[ 2 = r^2 \]<br /><br />Para encontrar o valor de \( r \), podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados:<br /><br />\[ r = \sqrt{2} \]<br /><br />Portanto, o raio da esfera é \( \sqrt{2} \) cm.