4.Sendo a função f:Rarrow I definida por f(x)=(1)/(x-1) calcule, se existir a) f(2) C) f(-7) b) f((-2)/(3)) d) f(1)

Para calcular a função $f(x)=\frac{1}{x-1}$, basta substituir o valor de $x$ em sua expressão.<br /><br />a) $f(2)$: Substituindo $x=2$ na expressão da função, temos:<br />$f(2)=\frac{1}{2-1}=\frac{1}{1}=1$<br /><br />b) $f(\frac{-2}{3})$: Substituindo $x=\frac{-2}{3}$ na expressão da função, temos:<br />$f(\frac{-2}{3})=\frac{1}{\frac{-2}{3}-1}=\frac{1}{\frac{-2}{3}-\frac{3}{3}}=\frac{1}{\frac{-5}{3}}=\frac{3}{-5}=-\frac{3}{5}$<br /><br />c) $f(-7)$: Substituindo $x=-7$ na expressão da função, temos:<br />$f(-7)=\frac{1}{-7-1}=\frac{1}{-8}=-\frac{1}{8}$<br /><br />d) $f(1)$: Substituindo $x=1$ na expressão da função, temos:<br />$f(1)=\frac{1}{1-1}=\frac{1}{0}$, mas a divisão por zero não é definida, portanto, $f(1)$ não existe.<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br />a) $f(2)=1$<br />b) $f(\frac{-2}{3})=-\frac{3}{5}$<br />c) $f(-7)=-\frac{1}{8}$<br />d) $f(1)$ não existe.