(x)/(2)+(1)/(3)leqslant (3)/(4)-(x)/(5)

Para resolver a inequação $\frac{x}{2} + \frac{1}{3} \leq \frac{3}{4} - \frac{x}{5}$, vamos primeiro eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 60, o mínimo múltiplo comum dos denominadores 2, 3 e 5:<br /><br />$60 \left(\frac{x}{2}\right) + 60 \left(\frac{1}{3}\right) \leq 60 \left(\frac{3}{4}\right) - 60 \left(\frac{x}{5}\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$30x + 20 \leq 45 - 12x$<br /><br />Agora, vamos mover todos os termos com $x$ para um lado da inequação e os termos constantes para o outro lado:<br /><br />$30x + 12x \leq 45 - 20$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$42x \leq 25$<br /><br />Por fim, dividimos ambos os lados da inequação por 42 para isolar $x$:<br /><br />$x \leq \frac{25}{42}$<br /><br />Portanto, a solução da inequação é $x \leq \frac{25}{42}$.