09) Calcule o valor das equaçōes. a) 32=2x b) 5^x+3=625 C) 7^x-5=49

Vamos resolver cada uma das equações passo a pass:<br /><br />a) \(32 = 2x\)<br /><br />Para encontrar o valor de \(x\), basta isolar \(x\) dividindo ambos os lados da equação por 2:<br /><br />\[ x = \frac{32}{2} = 16 \]<br /><br />Portanto, o valor de \(x\) é 16.<br /><br />b) \(5^{x+3} = 625\)<br /><br />Primeiro, note que 625 pode ser escrito como uma potência de 5:<br /><br />\[ 625 = 5^4 \]<br /><br />Agora, podemos substituir 625 por \(5^4\) na equação:<br /><br />\[ 5^{x+3} = 5^4 \]<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br /><br />\[ x + 3 = 4 \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[ x = 4 - 3 = 1 \]<br /><br />Portanto, o valor de \(x\) é 1.<br /><br />c) \(7^{x-5} = 49\)<br /><br />Primeiro, note que 49 pode ser escrito como uma potência de 7:<br /><br />\[ 49 = 7^2 \]<br /><br />Agora, podemos substituir 49 por \(7^2\) na equação:<br /><br />\[ 7^{x-5} = 7^2 \]<br /><br />Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:<br /><br />\[ x - 5 = 2 \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[ x = 2 + 5 = 7 \]<br /><br />Portanto, o valor de \(x\) é 7.<br /><br />Resumindo:<br />a) \(x = 16\)<br />b) \(x = 1\)<br />c) \(x = 7\)