Q.2) Pedro tomou um empréstimo de R 10000 e, ao final de 18 meses, o valor devido ao banco foi de R 17200,00 Qual foi a taxa mensal de juros cobrada pelo banco?

Para calcular a taxa mensal de juros cobrada pelo banco, podemos usar a fórmula do montante de uma aplicação financeira:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final (valor devido ao banco)<br />- \( P \) é o valor principal (valor do empréstimo)<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal<br />- \( n \) é o número de períodos (meses)<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ 17200 = 10000 \times (1 + i)^{18} \]<br /><br />Para encontrar a taxa mensal de juros \( i \), precisamos isolar a variável \( i \). Vamos fazer isso passo a passo:<br /><br />1. Divida ambos os lados da equação por 10000:<br /><br />\[ 1.72 = (1 + i)^{18} \]<br /><br />2. Tome a raiz 18º de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ (1.72)^{\frac{1}{18}} = 1 + i \]<br /><br />3. Subtraia 1 de ambos os lados da equação:<br /><br />\[ (1.72)^{\frac{1}{18}} - 1 = i \]<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \( (1.72)^{\frac{1}{18}} \):<br /><br />\[ (1.72)^{\frac{1}{18}} \approx 1.017 \]<br /><br />Portanto, a taxa mensal de juros \( i \) é aproximadamente 1.7%.<br /><br />Assim, a taxa mensal de juros cobrada pelo banco foi de aproximadamente 1.7%.