Um trem turístico percorreu 21 quilômetros subindo uma montanha a uma velocidade média de (x-2) km por hora e então retornou a mesma distância descendo a montanha a uma velocidade média de (x+2) km por hora. Se a viagem subindo a m montanha inha levou 20 minutos a mais do que a viagem descendo quantas horas o trem demorou para ire voltar ao destino, sem nenhuma parada? 3h15min 2h50min 2h40min 3h30min 3hoomin

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />Velocidade média = Distância / Tempo<br /><br />Sabemos que a distância percorrida é de 21 km, a velocidade média subindo é (x-2) km/h e a velocidade média descendo é (x+2) km/h.<br /><br />Vamos chamar o tempo que o trem levou para subir a montanha de t1 e o tempo que levou para descer a montanha de t2.<br /><br />Sabemos que a viagem subindo a montanha levou 20 minutos a mais do que a viagem descendo, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />t1 = t2 + 20/60 (pois 20 minutos é igual a 20/60 horas)<br /><br />Agora podemos usar a fórmula da velocidade média para escrever duas equações:<br /><br />(x-2) = 21/t1<br />(x+2) = 21/t2<br /><br />Substituindo t1 = t2 + 20/60 na primeira equação, temos:<br /><br />(x-2) = 21/(t2 + 20/60)<br /><br />Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de x e, em seguida, calcular o tempo total que o trem levou para voltar ao destino.<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos que x = 6.<br /><br />Agora podemos calcular o tempo total que o trem levou para voltar ao destino:<br /><br />t1 = 21/(6-2) = 3,75 horas<br />t2 = 21/(6+2) = 2,1 horas<br /><br />O tempo total é t1 + t2 = 3,75 + 2,1 = 5,85 horas, que é igual a 3 horas e 51 minutos.<br /><br />Portanto, a resposta correta é 3h15min.