(SAEGO). Márcio contratou um novo pacote de canais para sua TV a cabo. Seu provedor fez uma proposta de aumentar de 100 para 175 canais, aumentando proporcionalmente, o valor da assinatura. Márcio pagava R 70,00 por mês e aceitou a proposta do provedor. Quanto ele passou a pagar? A) R 52,50 B) R 75,00 C) R 122,50 D) R 145,00 E) R 250,00 6) __ Serão convidadas 60 pessoas para I uma I festa de aniversário, mas, nesta festa , deverá se manter a relação de 3 adolescentes para 2 adultos Serão convidadas: (A) 36 adolescentes (B) 30 adolescentes (C) 24 adolescentes (D) 20 adolescentes (E) 16 adolescentes

Para resolver o primeiro problema, podemos usar uma regra de três simples. Sabemos que Márcio pagava R$ 70,00 por mês para 100 canais. Agora, com 175 canais, o valor da assinatura será proporcionalmente aumentado. Vamos calcular o valor correspondente para 175 canais:<br /><br />70 / 100 = x / 175<br /><br />Multiplicando cruzado:<br /><br />70 * 175 = 100 * x<br /><br />12.250 = 100x<br /><br />Dividindo ambos os lados por 100:<br /><br />122,50 = x<br /><br />Portanto, Márcio passou a pagar R$ 122,50 por mês.<br /><br />A resposta correta é a opção C) R$ 122,50.<br /><br />Para resolver o segundo problema, precisamos manter a relação de 3 adolescentes para 2 adultos. Sabemos que serão convidadas 60 pessoas para a festa. Vamos calcular quantos adolescentes e quantos adultos serão convidados:<br /><br />Seja x o número de adolescentes e y o número de adultos.<br /><br />De acordo com a relação dada, temos:<br /><br />x / y = 3 / 2<br /><br />Além disso, sabemos que a soma de x e y é igual a 60:<br /><br />x + y = 60<br /><br />Podemos resolver esse sistema de equações:<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 2:<br /><br />2x = 3y<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3:<br /><br />2x / 3 = y<br /><br />Substituindo na segunda equação:<br /><br />x + (2x / 3) = 60<br /><br />Multiplicando todos os termos por 3 para eliminar o denominador:<br /><br />3x + 2x = 180<br /><br />5x = 180<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5:<br /><br />x = 36<br /><br />Portanto, serão convidados 36 adolescentes.<br /><br />A resposta correta é a opção A) 36 adolescentes.