3. Dadas as matrizes A=[} 1&2&-3 4&5&0

Para determinar $A+2B^{t}$, primeiro precisamos calcular o transposto da matriz $B$, representado por $B^{t}$. <br /><br />A matriz $B$ é dada por:<br /><br />$B=[\begin{matrix} 1&-2\\ 3&0\\ 4&-3\end{matrix} ]$<br /><br />O transposto de $B$, $B^{t}$, é obtido trocando-se as linhas por colunas:<br /><br />$B^{t}=[\begin{matrix} 1&3&4\\ -2&0&-3\end{matrix} ]$<br /><br />Agora, podemos calcular $2B^{t}$:<br /><br />$2B^{t}=[\begin{matrix} 2&6&8\\ -4&0&-6\end{matrix} ]$<br /><br />Finalmente, podemos somar as matrizes $A$ e $2B^{t}$:<br /><br />$A+2B^{t}=[\begin{matrix} 1&2&-3\\ 4&5&0\end{matrix} ] + [\begin{matrix} 2&6&8\\ -4&0&-6\end{matrix} ] = [\begin{matrix} 3&8&5\\ 0&5&-6\end{matrix} ]$<br /><br />Portanto, a matriz resultante é:<br /><br />$A+2B^{t}=[\begin{matrix} 3&8&5\\ 0&5&-6\end{matrix} ]$