4) Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as medidas 8 m de base por 5 m de altura . Ao redor dela em forma de trapézio, foi preenchido com grama. S abendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas bases são 20 m e 14 m, qual a área da parte que foi preench ida com grama?

Para calcular a área da parte preenchida com grama, precisamos calcular a área do trapézio e subtrair a área da piscina retangular.<br /><br />A área do trapézio é dada pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Área do trapézio} = \frac{(\text{base maior} + \text{base menor}) \times \text{altura}}{2} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \text{Área do trapézio} = \frac{(20 \, \text{m} + 14 \, \text{m}) \times 11 \, \text{m}}{2} \]<br /><br />\[ \text{Área do trapézio} = \frac{34 \, \text{m} \times 11 \, \text{m}}{2} \]<br /><br />\[ \text{Área do trapézio} = \frac{374 \, \text{m}^2}{2} \]<br /><br />\[ \text{Área do trapézio} = 187 \, \text{m}^2 \]<br /><br />A área da piscina retangular é dada pela fórmula:<br /><br />\[ \text{Área da piscina} = \text{base} \times \text{altura} \]<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ \text{Área da piscina} = 8 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \]<br /><br />\[ \text{Área da piscina} = 40 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Agora, para encontrar a área da parte preenchida com grama, subtraímos a área da piscina da área do trapézio:<br /><br />\[ \text{Área da parte preenchida com grama} = \text{Área do trapézio} - \text{Área da piscina} \]<br /><br />\[ \text{Área da parte preenchida com grama} = 187 \, \text{m}^2 - 40 \, \text{m}^2 \]<br /><br />\[ \text{Área da parte preenchida com grama} = 147 \, \text{m}^2 \]<br /><br />Portanto, a área da parte preenchida com grama é de 147 metros quadrados.