A quantidade de moedas encontradas em uma caixa no Brawl Pass é dada pela expressão algébrica a seguir: ((2x-10)(2x+10))/(x^2)-25 Simplifique a expressão algébrica e selecione a quantidade de moedas. A) 1 moeda B) 2 moedas C) 3 moedas

Para simplificar a expressão algébrica, podemos usar a fórmula de diferença de quadrados, que é dada por $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. Aplicando essa fórmula à expressão dada, temos:<br /><br />$\frac{(2x-10)(2x+10)}{x^2-25} = \frac{4x^2 - 100}{x^2 - 25}$<br /><br />Podemos observar que o denominador é uma diferença de quadrados, pois $x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$. Portanto, podemos simplificar a expressão ainda mais:<br /><br />$\frac{4x^2 - 100}{(x-5)(x+5)}$<br /><br />Agora, podemos simplificar o numerador fatorando a diferença de quadrados:<br /><br />$4x^2 - 100 = 4(x^2 - 25) = 4(x-5)(x+5)$<br /><br />Substituindo o numerador simplificado, temos:<br /><br />$\frac{4(x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}$<br /><br />Podemos cancelar os termos comuns no numerador e denominador:<br /><br />$\frac{4(x-5)(x+5)}{(x-5)(x+5)} = 4$<br /><br />Portanto, a quantidade de moedas é 4. A resposta correta é a opção D) 4 moedas.