Câu 4: d) Có 5 diem thuộc đó thị hàm so co lọa độ ng Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng 2a . Gọi O là tâm của hình vuông BCC'R , và G là trọng tâm tam giác ADC . a) overrightarrow (BD')=overrightarrow (BB')+overrightarrow (BC)+overrightarrow (CD) b) Góc giữa overrightarrow (DA') và overrightarrow (AC) bằng 60^circ c) overrightarrow (BD)cdot overrightarrow (A'D')=2a^2sqrt (2) d) overrightarrow (GO)=(2)/(3)overrightarrow (AB)-(1)/(6)overrightarrow (AD)+(1)/(2)overrightarrow (AA')

a) Đúng. $\overrightarrow {BD'}=\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$ là đúng vì theo định nghĩa, $\overrightarrow {BD'}$ là vector từ B đến D' trong hình lập phương, và $\overrightarrow {BB'}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}$ cũng là vector từ B đến D' trong hình lập phương.<br /><br />b) Đúng. Góc giữa $\overrightarrow {DA'}$ và $\overrightarrow {AC}$ bằng $60^{\circ }$ là đúng vì $\overrightarrow {DA'}$ và $\overrightarrow {AC}$ tạo thành một tam giác đều với góc giữa chúng là $60^{\circ }$.<br /><br />c) Đúng. $\overrightarrow {BD}\cdot \overrightarrow {A'D'}=2a^{2}\sqrt {2}$ là đúng vì $\overrightarrow {BD}$ và $\overrightarrow {A'D'}$ là hai vector trong không gian 3 chiều và chúng tạo thành một góc $45^{\circ }$. Do đó, tích vô hướng của chúng sẽ bằng $2a^{2}\sqrt {2}$.<br /><br />d) Đúng. $\overrightarrow {GO}=\frac {2}{3}\overrightarrow {AB}-\frac {1}{6}\overrightarrow {AD}+\frac {1}{2}\overrightarrow {AA'}$ là đúng vì G là trọng tâm của tam giác ADC và O là tâm của hình vuông BCC'R. Do đó, $\overrightarrow {GO}$ sẽ là một kết hợp tuyến tính của các vector $\overrightarrow {AB}$, $\overrightarrow {AD}$ và $\overrightarrow {AA'}$ với các hệ số tương ứng là $\frac {2}{3}$, $-\frac {1}{6}$ và $\frac {1}{2}$.