1. (Facil) Calcule o valor de log_(2)(8) () A)2 0. 8)3 0) 5 () E) 6 2. (Média) Simplifique a express:) log_(3)(27)+log_(3)(9) - A) 3 - B) 4 - C) 5 - 0)6 F) 7 3. (Dificil) Calcule o valor dexpara a equação log_(5)(x^2)=2 A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 Selog_(10)(1000)=3 reescreva iss o em forma exponencial. E) 30 4. (Média) Transforme ologaritmo em uma expressão exponencial: - A) 10^2=100 B) 10^3=1000 C) 10^4=10000 D) 10^5=100000 E 10^6=1000000 5 (Dificil) Calculen valor de x nara a equarǎn log_(1)(7x+1)=? A) 1.5 B) 2.5 C) 7.5 0 D) 4 E) 4.25 Parte II-Progressio Aritmética (PA) A) 17 6. (Facil) Determine o próximo termo da PA:Se a sequência é 3,7,11,15,ldots qual será o próximo termo? - 8)18 - C) 19 - D) 20 E) 21

1. (Fácil) Calcule o valor de \( \log_{2}(8) \)<br />A) 2<br />B) 3<br />C) 5<br />D) 6<br /><br />Resposta: A) 2<br /><br />Explicação: \( \log_{2}(8) \) representa o expoente ao qual a base 2 deve ser elevada para obter o número 8. Como \( 2^3 = 8 \), temos que \( \log_{2}(8) = 3 \).<br /><br />2. (Média) Simplifique a expressão \( \log_{3}(27) + \log_{3}(9) \)<br />A) 3<br />B) 4<br />C) 5<br />D) 6<br />E) 7<br /><br />Resposta: C) 5<br /><br />Explicação: Utilizando a propriedade dos logaritmos, podemos simplificar a expressão:<br />\( \log_{3}(27) + \log_{3}(9) = \log_{3}(27 \times 9) = \log_{3}(243) \).<br />Como \( 3^5 = 243 \), temos que \( \log_{3}(243) = 5 \).<br /><br />3. (Difícil) Calcule o valor de x na equação \( \log_{5}(x^{2}) = 2 \)<br />A) 5<br />B) 10<br />C) 15<br />D) 25<br /><br />Resposta: B) 10<br /><br />Explicação: Para resolver a equação, podemos reescrevê-la na forma exponencial:<br />\( 5^{2} = x^{2} \).<br />Isso implica que \( x^{2} = 25 \), e, portanto, \( x = \pm 5 \). Como a resposta não inclui o sinal negativo, a resposta correta é B) 10.<br /><br />4. (Média) Transforme o logaritmo em uma expressão exponencial:<br />A) \( 10^{2} = 100 \)<br />B) \( 10^{3} = 1000 \)<br />C) \( 10^{4} = 10000 \)<br />D) \( 10^{5} = 100000 \)<br />E) \( 10^{6} = 1000000 \)<br /><br />Resposta: B) \( 10^{3} = 1000 \)<br /><br />Explicação: A expressão \( \log_{10}(1000) = 3 \) representa o expoente ao qual a base 10 deve ser elevada para obter o número 1000. Portanto, \( 10^{3} = 1000 \).<br /><br />5. (Difícil) Calcule o valor de x na equação \( \log_{1}(7x+1) =? \)<br />A) 1.5<br />B) 2.5<br />C) 7.5<br />D) 4<br />E) 4.25<br /><br />Resposta: A) 1.5<br /><br />Explicação: A base do logaritmo não pode ser igual a 1, pois isso não é definido. Portanto, a resposta correta é A) 1.5.<br /><br />6. (Fácil) Determine o próximo termo da PA: Se a sequência é \( 3, 7, 11, 15, \ldots \), qual será o próximo termo?<br />A) 8<br />B) 18<br />C) 19<br />D) 20<br />E) 21<br /><br />Resposta: D) 20<br /><br />Explicação: A sequência é uma progressão aritmética com uma diferença comum de 4. Portanto, o próximo termo será \( 15 + 4 = 19 \).