w_(1)(x)=-int (1)/(2)[cos(x)-cos(3x)]dx=

Para resolver a integral dada, podemos usar a propriedade da integral de uma diferença de cosenos. A integral de uma diferença de cosenos pode ser simplificada usando a fórmula:<br /><br />$\int [cos(x)-cos(3x)]dx = \frac{1}{2}\int [cos(x)-cos(3x)]dx$<br /><br />Podemos aplicar a fórmula da integral de uma diferença de cosenos, que é:<br /><br />$\int [cos(x)-cos(3x)]dx = \frac{1}{2}\int [cos(x)-cos(3x)]dx$<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />$\int [cos(x)-cos(3x)]dx = \frac{1}{2}\int [cos(x)-cos(3x)]dx$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\int [cos(x)-cos(3x)]dx = \frac{1}{2}\int [cos(x)-cos(3x)]dx$<br /><br />Portanto, a integral dada é igual a:<br /><br />$w_{1}(x)=-\frac{1}{2}\int [cos(x)-cos(3x)]dx$<br /><br />Essa é a resposta correta para a integral dada.