6. 0 perimetro de um trapézio isósceles ABCD mede 48 cm,e do comprimento da base menor overline (AD) é igual à metade da medida do comprimento da base maior overline (BC) Sabendo que nesse trapézio o comprimento do lado overline (CD) mede 10,5 cm , calcule a medida dos comprimentos dos demais lados. square

Para resolver esse problema, vamos utilizar as informações fornecidas sobre o trapézio isósceles ABCD.<br /><br />Sabemos que o perímetro do trapézio é igual a 48 cm. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />AD + BC + CD + AB = 48<br /><br />Sabemos também que o comprimento da base menor AD é igual à metade do comprimento da base maior BC. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />AD = 1/2 * BC<br /><br />Sabemos que o comprimento do lado CD é igual a 10,5 cm. Portanto, podemos substituir esse valor na primeira equação:<br /><br />AD + BC + 10,5 + AB = 48<br /><br />Agora, podemos substituir a segunda equação na primeira:<br /><br />1/2 * BC + BC + 10,5 + AB = 48<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />1,5 * BC + 10,5 + AB = 48<br /><br />Agora, vamos isolar o valor de AB:<br /><br />AB = 48 - 1,5 * BC - 5<br /><br />Sabemos que o trapézio é isósceles, o que significa que os lados AD e AB são iguais. Portanto, podemos substituir AD por AB na segunda equação:<br /><br />AB = 1/2 * BC<br /><br />Substituindo esse valor na equação anterior, temos:<br /><br />1/2 * BC = 48 - 1,5 * BC - 10,5<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />1,5 * BC + 1/2 * BC = 48 - 10,5<br /><br />1,7 * BC = 37,5<br /><br />BC = 37,5 / 1,7<br /><br />BC ≈ 22,35 cm<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de AD:<br /><br />AD = 1/2 * BC<br /><br />AD ≈ 1/2 * 22,35<br /><br />AD ≈ 11,175 cm<br /><br />Portanto, a medida dos comprimentos dos demais lados do trapézio é aproximadamente:<br /><br />AD ≈ 11,18 cm<br />BC ≈ 22,35 cm<br />AB ≈ 11,18 cm<br />CD = 10,5 cm