O1-Fazz es élleulos, niesoáros e daonla 10 yrifico e cada uma das funféo: 1) y=x^2-4 x+3 2) y=-x^2-1 3) y=x^2-2 x-3 4) y=-x^2+2 x+3

Para determinar a natureza de cada função, precisamos analisar seus coeficientes e termos:<br /><br />1) \( y = x^2 - 4x + 3 \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é positivo (\(1\)), então a parábola abre para cima.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \)<br /> - Substituindo \( x = 2 \) na função: \( y = 2^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \)<br /> - Vértice: (2, -1)<br /><br />2) \( y = -x^2 - 1 \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é negativo (\(-1\)), então a parábola abre para baixo.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = 0 \)<br /> - Substituindo \( x = 0 \) na função: \( y = -0^2 - 1 = -1 \)<br /> - Vértice: (0, -1)<br /><br />3) \( y = x^2 - 2x - 3 \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é positivo (\(1\)), então a parábola abre para cima.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{2}{2} = 1 \)<br /> - Substituindo \( x = 1 \) na função: \( y = 1^2 - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 \)<br /> - Vértice: (1, -4)<br /><br />4) \( y = -x^2 + 2x + 3 \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é negativo (\(-1\)), então a parábola abre para baixo.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{2}{2} = 1 \)<br /> - Substituindo \( x = 1 \) na função: \( y = -1^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4 \)<br /> - Vértice: (1, 4)<br /><br />5) \( y = 2x^2 - 6x \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é positivo (\(2\)), então a parábola abre para cima.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{6}{2(2)} = \frac{6}{4} = 1.5 \)<br /> - Substituindo \( x = 1.5 \) na função: \( y = 2(1.5)^2 - 6(1.5) = 2(2.25) - 9 = 4.5 - 9 = -4.5 \)<br /> - Vértice: (1.5, -4.5)<br /><br />6) \( y = -x^2 + 3x \)<br /> - Coeficiente de \( x^2 \) é negativo (\(-1\)), então a parábola abre para baixo.<br /> - Vértice: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{3}{2} = 1.5 \)<br /> - Substituindo \( x = 1.5 \) na função: \( y = -1.5^2 + 3(1.5) = -2.25 + 4.5 = 2.25 \)<br /> - Vértice: (1.5, 2.25)<br /><br />Portanto, a natureza de cada função é:<br />1) Parábola que abre para cima, com vértice em (2, -1)<br />2) Parábola que abre para baixo, com vértice em (0, -1)<br />3) Parábola que abre para cima, com vértice em (1, -4)<br />4) Parábola que abre para baixo, com vértice em (1, 4)<br />5) Parábola que abre para cima, com vértice em (1.5, -4.5)<br />6) Parábola que abre para baixo, com vértice em (1.5, 2.25)