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Matemática
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Considere a função inversa y=arcsin(x) onde -1leqslant xleqslant 1 Qual das alternativas abaixo representa corretamente a derivada de y=arcsin(x) com relação a x? Escolha uma opção (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (x^2)-1) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1+x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=-(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(xsqrt (1-x^2))

Pergunta

Considere a função inversa y=arcsin(x) onde -1leqslant xleqslant 1 Qual das alternativas abaixo representa corretamente a derivada de y=arcsin(x) com relação a x? Escolha uma opção (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (x^2)-1) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1+x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=-(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(xsqrt (1-x^2))

Considere a função inversa y=arcsin(x) onde -1leqslant xleqslant 1 Qual das alternativas abaixo representa corretamente a derivada de y=arcsin(x) com relação a x? Escolha uma opção (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (x^2)-1) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(sqrt (1+x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=-(1)/(sqrt (1-x^2)) (d(arcsin(x)))/(dx)=(1)/(xsqrt (1-x^2))

Solução

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ZeldaMestre · Tutor por 5 anos

Responder

derivada correta de $y = \arcsin(x)$ em relação a $x$ é:<br /><br />$\frac{d(\arcsin(x))}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$<br /><br />Portanto, a opção correta é:<br /><br />$\frac{d(\arcsin(x))}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
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