7 Qualé o valor do número real xque toma a expres- são sqrt (x^2-x+4) igual a 4?

Para resolver essa equação, primeiro precisamos isolar a raiz quadrada. Temos:<br /><br />$\sqrt{x^{2}-x+4} = 4$<br /><br />Para eliminar a raiz quadrada, podemos elevar ambos os lados da equação ao quadrado:<br /><br />$(\sqrt{x^{2}-x+4})^2 = 4^2$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x^{2}-x = 16$<br /><br />Agora, vamos isolar o termo quadrático:<br /><br />$x^{2}-x+4 - 16 = 0$<br /><br />$x^{2}-x-12 = 0$<br /><br /> quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 1, b = -1 e c = -12. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-12)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2}$<br /><br />$x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{2}$<br /><br />$x = \frac{1 \pm 7}{2}$<br /><br />Portanto, as soluções$xfrac{1 + 7}{2} = 4$<br /><br />$x = \frac{1 - 7}{2 -3$<br /><br />Portanto, o valor do número real x que satisfaz a expressão é x = 4.