8. (UFSM-RS -Adaptada) A prefeitura, responsável pela iluminação pública de uma cidade , trocou 40% das luminárias por outras mais eficientes Decorrido um ano da troca, verificou que 2% das novas luminárias e 6% das luminárias antigas apresentaram defeito. Qual é a porcentagem das luminárias da cidade que apresentaram defeito nesse período? (A) 4,4% (C) 6,8% (B) 5,6% (D) 8,0%

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da probabilidade ponderada. Vamos chamar de "x" das luminárias da cidade que apresentaram defeito nesse período.<br /><br />Sabemos que a prefeitura trocou 40% das luminárias, então 60% das luminárias antigas permaneceram. Portanto, a probabilidade de uma lâmpada antiga apresentar defeito é 6%, ou seja, 0,06.<br /><br />Da mesma forma, 40% das luminárias foram substituídas por novas, então 60% das luminárias novas permaneceram. A probabilidade de uma lâmpada nova apresentar defeito é 2%, ou seja, 0,02.<br /><br />A probada das luminárias que apresentaram defeito é dada pela fórmula:<br /><br />x = (0,6 * 0,06) + (0,4 * 0,02)<br /><br />x = 0,036 + 0,008<br /><br />x = 0,044<br /><br />Portanto, a porcentagem das luminárias da cidade que apresentaram defeito nesse período é de 4,4%, ou seja, a resposta correta é a opção (A) 4,4%.