Questão 9 Sobre a função logarítmica, é correto afirmar que: ! - A função logaritmica é sempre crescente. II-A lei de formação da função logarítmica é f(x)=log_(a)x III - A função logarítmica é a função inversa da função exponencial. Podemos afirmar que:

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função logarítmica:<br /><br />I - A função logarítmica é sempre crescente.<br />- Isso não é verdadeiro. A função logarítmica é crescente quando a base \(a\) é maior que 1 (\(a > 1\)), mas é decrescente quando a base \(a\) está entre 0 e 1 (\(0 < a < 1\)).<br /><br />II - A lei de formação da função logarítmica é \(f(x) = \log_{a}x\).<br />- Isso é correto. A função logarítmica é definida como \(f(x) = \log_{a}x\), onde \(a\) é a base do logaritmo.<br /><br />III - A função logarítmica é a função inversa da função exponencial.<br />- Isso é correto. A função logarítmica é a inversa da função exponencial. Se \(y = a^x\), então \(x = \log_{a}y\).<br /><br />Portanto, podemos afirmar que as afirmações II e III são corretas.