Exercício 3 Um ciclista percorre 15 km na primeira hora de uma corrida. Na segunda hora de corrida, seu rendimento cai e ele só consegue percorrer 13 km, e na hora seguinte 11 km . Continuando nesta sequência, quantos quilômetros ele conseguirá percorrer nas 6 horas de prova?

Para resolver esse problema, podemos observar que o rendimento do ciclista está diminuindo em 2 km a cada hora. Portanto, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética para calcular a distância total percorrida.<br /><br />A fórmula da soma de uma progressão aritmética é:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)<br /><br />Onde:<br />Sn é a soma dos termos<br />n é o número de termos<br />a é o primeiro termo<br />d é a razão<br /><br />No caso do ciclista, o primeiro termo (a) é 15 km, a razão (d) é -2 km e o número de termos (n) é 6 horas.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />S6 = (6/2)(2(15) + (6-1)(-2))<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />S6 = 3(30 + 5(-2))<br /><br />S6 = 3(30 - 10)<br /><br />S6 = 3(20)<br /><br />S6 = 60 km<br /><br />Portanto, o ciclista conseguirá percorrer 60 km nas 6 horas de prova.