6 Uma plantarara na Amazônia tem um padrãode crescimento muito peculiar. No primeiro dia após plantio, ela cresce 1 centímetro. A cada dia subsequente, ela cresce 0,5 centímetro a mais do que no dia anterior. Quantos centímetros a planta terá crescido após 10 dias? a) 32,5 cm b) 42,5 cm c) 52,5cm d) 62,5 cm e) 72,5 cm

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.<br /><br />Sabemos que a planta cresce 1 centímetro no primeiro dia e 0,5 centímetro a mais do que no dia anterior a partir do segundo dia. Portanto, a progressão aritmética tem uma primeira termo (a1) igual a 1 e uma razão (r) igual a 0,5.<br /><br />A fórmula para calcular a soma dos termos de uma progressão aritmética é:<br /><br />Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1)r)<br /><br />Onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e r é a razão.<br /><br />No caso em questão, queremos calcular a soma dos termos após 10 dias, ou seja, n = 10.<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />S10 = (10/2) * (2 * 1 + (10 - 1) * 0,5)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />S10 = 5 * (2 + 9 * 0,5)<br /><br />S10 = 5 * (2 + 4,510 = 5 * 6,5<br /><br />S10 = 32,5<br /><br />Portanto, a planta terá crescido 32,5 centímetros após 10 dias.<br /><br />A resposta correta é a alternativa a) 32,5 cm.