Olucro de uma empresa será dividido em três sócios. O primeiro sócio receberá 1/3 do lucro e o segundo sócio, 2/5 do lucro. O restante do lucro será destinado integralmente ao terceiro sócio. Qual fração do lucro será destinada ao terceiro sócio? Selecione uma alternativa: a) 3/8 b) 5/8 C) 4/15 d) 11/15 e) 1/2

Para determinar a fração do lucro destinada ao terceiro sócio, primeiro precisamos calcular a fração do lucro que será destinada ao primeiro e ao segundo sócio.<br /><br />O primeiro sócio receberá $1/3$ do lucro, o que equivale a $1/3$.<br /><br />O segundo sócio receberá $2/5$ do lucro, o que equivale a $2/5$.<br /><br />Para calcular a fração do lucro destinada ao terceiro sócio, precisamos subtrair a soma das frações do lucro destinadas ao primeiro e ao segundo sócio do total, que é $1$.<br /><br />Então, a fração do lucro destinada ao terceiro sócio será:<br /><br />$1 - (1/3 + 2/5)$<br /><br />Para calcular essa fração, precisamos encontrar um denominador comum para as frações envolvidas. O menor múltiplo comum de $3$ e $5$ é $15$.<br /><br />Convertendo as frações para terceiros:<br /><br />$1/3 = 5/15$<br /><br />$2/5 = 6/15$<br /><br />Somando as frações:<br /><br />$5/15 + 6/15 = 11/15$<br /><br />Subtraindo do total:<br /><br />$1 - 11/15 = 4/15$<br /><br />Portanto, a fração do lucro destinada ao terceiro sócio é $4/15$.<br /><br />A resposta correta é a alternativa c) $4/15$.