a função Determine: f:Rarrow R_(+)^ast dada por f(x)=((1)/(2))^x a) f(0) c) f(1) b) f(4) d) f(2) e) f((1)/(4)) 1) f(x)=3x^2 Esboce o gráfico da função marcando os pontos calculados em cada item.

Para esboçar o gráfico da função \( f(x) = 3x^2 \), vamos calcular os valores de \( f(x) \) para os pontos dados em cada item:<br /><br />a) \( f(0) = 3(0)^2 = 0 \)<br />b) \( f(1) = 3(1)^2 = 3 \)<br />c) \( f(4) = 3(4)^2 = 48 \)<br />d) \( f(2) = 3(2)^2 = 12 \)<br />e) \( f(\frac{1}{4}) = 3(\frac{1}{4})^2 = 3(\frac{1}{16}) = \frac{3}{16} \)<br /><br />Agora, vamos marcar esses pontos no plano cartesiano:<br /><br />- O ponto (0, 0) representa \( f(0) \).<br />- O ponto (1, 3) representa \( f(1) \).<br />- O ponto (4, 48) representa \( f(4) \).<br />- O ponto (2, 12) representa \( f(2) \).<br />- O ponto (\(\frac{1}{4}\), \(\frac{3}{16}\)) representa \( f(\frac{1}{4}) \).<br /><br />Com esses pontos, podemos traçar a curva da função \( f(x) = 3x^2 \). A função é uma parábola voltada para cima, pois o coeficiente de \( x^2 \) é positivo. A parábola passa pelos pontos calculados e se abre para cima, atingindo o valor máximo em \( x = 0 \).