E) lim _(t arrow-1)(t^2+1)^3(t+3)^5

Para encontrar o limite da função \( \lim _{t \rightarrow-1}\left(t^{2}+1\right)^{3}(t+3)^{5} \), podemos substituir o valor de \( t \) por -1 diretamente na função, pois ela é uma função polinomial e é contínua em todos os pontos reais.<br /><br />Ao substituir \( t \) por -1, temos:<br /><br />\( \lim _{t \rightarrow-1}\left(t^{2}+1\right)^{3}(t+3)^{5} = \left((-1)^{2}+1\right)^{3}(-1+3)^{5} \)<br /><br />Simplificando a expressão dentro dos parênteses, temos:<br /><br />\( \left(1+1\right)^{3}(2)^{5} = 2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{8} = 256 \)<br /><br />Portanto, o limite da função é igual a 256.