x^2-2x+1=21+1 Quais são as soluçōes para x? Selecione todas as opçoes corretas: 1+sqrt (22) 1-sqrt (22) -1+sqrt (22) -1-sqrt (22)

Para resolver a equação $x^{2}-2x+1=21+1$, primeiro precisamos simplificar a expressão:<br /><br />$x^{2}-2x+1=22$<br /><br />Podemos reescrever a equação na forma de uma equação quadrática:<br /><br />$x^{2}-2x+1-22=0$<br /><br />$x^{2}-2x-21=0$<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções para x:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática.<br /><br />Nesse caso, a=1, b=-2 e c=-21. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(-21)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$x=\frac{2\pm\sqrt{4+84}}{2}$<br /><br />$x=\frac{2\pm\sqrt{88}}{2}$<br /><br />$x=\frac{2\pm2\sqrt{22}}{2}$<br /><br />$x=1\pm\sqrt{22}$<br /><br />Portanto, as soluções para x são $1+\sqrt{22}$ e $1-\sqrt{22}$. Portanto, as opções corretas são:<br /><br />$1+\sqrt{22}$ e $1-\sqrt{22}$.