Laura e Ana foram a uma loja de doces. Laura comprou 5 barras de chocolate e 2 caixas de bombons, pagando, R 26,00 no total.,Ana comprou 3 barras de chocolate e 4 caixas de bombons, pagando R 31,00 no total. Tanto as barras de chocolate quanto as caixas de bombons compradas por elas'tinham o mesmo valor. Os valores de cada barra de chocolate e de cada caixa de bombom podem ser encontrados resolvendo o seguinte sistema de equações A ) x+y=31 x-y=26 ) 5x+2y=31 3x+4y=26 C ) 5x+2y=26 3x+4y=31 (D) ) 5x+2y=5 3x+4y=5

resposta correta é a opção B.<br /><br />Para encontrar os valores de cada barra de chocolate e de cada caixa de bombons, podemos resolver o sistema de equações dado:<br /><br />$\{ \begin{matrix} 5x+2y=31\\ 3x+4y=26\end{matrix} $<br /><br />Primeiro, vamos isolar a variável x na primeira equação:<br /><br />$5x = 31 - 2y$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, temos:<br /><br />$x = \frac{31 - 2y}{5}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de x na segunda equação:<br /><br />$3\left(\frac{31 - 2y}{5}\right) + 4y = 26$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$\frac{93 - 6y}{5} + 4y = 26$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$93 - 6y + 20y = 130$<br /><br />Simplificando novamente, temos:<br /><br />$14y = 37$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 14, encontramos o valor de y:<br /><br />$y = \frac{37}{14}$<br /><br />Agora, substituímos esse valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x:<br /><br />$5x + 2\left(\frac{37}{14}\right) = 31$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$5x + \frac{74}{14} = 31$<br /><br />Multiplicando todos os termos por 14 para eliminar o denominador, temos:<br /><br />$70x + 74 = 434$<br /><br />Simplificando novamente, temos:<br /><br />$70x = 360$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 70, encontramos o valor de x:<br /><br />$x = \frac{360}{70}$<br /><br />Portanto, os valores de cada barra de chocolate e de cada caixa de bombons são:<br /><br />$x = \frac{360}{70}$<br /><br />$y = \frac{37}{14}$<br /><br />A opção B é a correta.