na equação exponencial abaixo? 9^x+2=243 2,5 3 4 5 0,5 QUESTÃ 0 03 - Qual o valor de x 100 pontos

Para resolver a equação exponencial \(9^{x+2} = 243\), podemos começar igualando as bases dos dois lados da equação. Sabemos que \(9\) pode ser escrito como \(3^2\) e \(243\) pode ser escrito como \(3^5\). Substituindo esses valores na equação, temos:<br /><br />\((3^2)^{x+2} = 3^5\)<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />\(3^{2(x+2)} = 3^5\)<br /><br />Agora, igualando os expoentes, temos:<br /><br />\(2(x+2) = 5\)<br /><br />Resolvendo essa equação, temos:<br /><br />\(2x + 4 = 5\)<br /><br />\(2x = 1\)<br /><br />\(x = \frac{1}{2}\)<br /><br />Portanto, o valor de \(x\) é \(0,5\). A resposta correta é a opção 0,5.