(SAEP 2013). Para cercar o curral de sua fazenda com fios de arame , Godofredo contratou um profissional. A quantidade de arame que Godofredo deve comprar para realizar esse trabalho foi representada, em metros, pela expressão: (20sqrt (10)+10sqrt (2))m Nessas condições, Godofredo comprará aproximadamente (A) 77,40 m de fio. (B) 80 ,10 m de fio. (C) 78,90 m de fio. (D) 79,80 m de fio. (

Para resolver essa, precisamos calcular o valor exato da expressão \(20\sqrt{10} + 10\sqrt{2}\) e, em seguida, arredondar o resultado para a menor fração de metro.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor de \(20\sqrt{10}\):<br /><br />\[<br />20\sqrt{10} \approx 20 \times 3,162 = 63,24 \text{ metros}<br />\]<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de \(10\sqrt{2}\):<br /><br />\[<br />10\sqrt{2} \approx 10 \times 1,414 = 14,14 \text{ metros}<br />\]<br /><br />Somando esses valores, temos:<br /><br />\[<br />20\sqrt{10} + 10\sqrt{2} \approx 63,24 + 14,14 = 77,38 \text{ metros}<br />\]<br /><br />Arredondando para a menor fração de metro, temos:<br /><br />\[<br />77,38 \approx 77,40 \text{ metros}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(A) 77,40 m de fio.