Questão 5 As derivadas parciais de primeira ordem de uma função nos fornecem as taxas de variação dessa função na direção dos eixos coordenados. Quando queremos avaliar essas taxas em outras direçōes devemos utilizar as derivadas direcionais Considerando os aspectos relacionados as derivadas direcionais, analise os itens que seguem. 1. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção ả determinado vetor.devemos considerar esse vetor como sendo unitário. II. A derivada parcial de uma função em relação à x é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado acute (e)u=(0,1) III. A derivada parcial de uma função em relação à y é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u=(1,0) Assinale a alternativa correta. A Apenas o item III está correto Apenas os itens II e III estão corretos. Apenas o item II está correto Os itens I, II e III estão corretos. Apenas o item I está correto.

Question

Pergunta

Questão 5 As derivadas parciais de primeira ordem de uma função nos fornecem as taxas de variação dessa função na direção dos eixos coordenados. Quando queremos avaliar essas taxas em outras direçōes devemos utilizar as derivadas direcionais Considerando os aspectos relacionados as derivadas direcionais, analise os itens que seguem. 1. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção ả determinado vetor.devemos considerar esse vetor como sendo unitário. II. A derivada parcial de uma função em relação à x é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado acute (e)u=(0,1) III. A derivada parcial de uma função em relação à y é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u=(1,0) Assinale a alternativa correta. A Apenas o item III está correto Apenas os itens II e III estão corretos. Apenas o item II está correto Os itens I, II e III estão corretos. Apenas o item I está correto.

Answer 1

alternativa correta é: "Apenas os itens II e III estão corretos." Explicação: - O item I está incorreto. Ao avaliarmos a taxa de variação de uma função em direção a um determinado vetor, não é necessário considerar esse vetor como sendo unitário. A derivada direcional leva em consideração o vetor de direção, independentemente de sua norma. - O item II está correto. A derivada parcial de uma função em relação a x é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u = (0,1). Nesse caso, estamos avaliando a taxa de variação da função em relação a x, considerando o vetor unitário (0,1) como direção. - O item III está correto. A derivada parcial de uma função em relação a y é um caso especial da derivada direcional de uma função quando o vetor considerado é u = (1,0). Nesse caso, estamos avaliando a taxa de variação da função em relação a y, considerando o vetor unitário (1,0) como direção.

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