x 3.) Em uma sola com 23 pusoas, qual í a probabilidade de pelo menos juas pirsos trum o mismo anivisdrio?

Para calcular a probabilidade de escolher duas pisoas trum o mesmo anivisdario em uma sola com 23 pusoas, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Primeiro, precisamos calcular o número total de combinações possíveis de escolher duas pisoas trum as 23 disponíveis. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.<br /><br />No nosso caso, n = 23 e k = 2, então temos:<br /><br />C(23, 2) = 23! / (2!(23-2)!) = 23 * 22 / 2 = 253<br /><br />Agora, precisamos calcular o número de combinações em que as duas pisoas trum o mesmo anivisdario. Para isso, devemos considerar que há 12 pisoas trum cada anivisdario. Portanto, precisamos escolher duas pisoas trum o mesmo anivisdario, o que pode ser feito de 12 maneiras para cada anivisdario. Como temos dois anivisdarios, temos um total de 12 * 12 = 144 combinações possíveis.<br /><br />A probabilidade de escolher duas pisoas trum o mesmo anivisdario é então:<br /><br />P = 144 / 253 ≈ 0,568<br /><br />Portanto, a probabilidade de escolher duas pisoas trum o mesmo anivisdario é aproximadamente 0,568 ou 56,8%.