A soma dos quadrados de dois números consecutivos é 41. Quais são os números? Seja x o primeiro número x^2+(x+1)^2=41 (x+5)(x-4)=0 x=? oux=4

Para resolver essa equação, podemos usar o método de fatoração. Primeiro, vamos reescrever a equação:<br /><br />$x^{2}+(x+1)^{2}=41$<br /><br />Expandindo os termos, temos:<br /><br />$x^{2}+x^{2}+2x+1=41$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$2x^{2}+2x-40=0$<br /><br />Dividindo todos os termos por 2, temos:<br /><br />$x^{2}+x-20=0$<br /><br />Agora, podemos fatorar essa equação:<br /><br />$(x+5)(x-4)=0$<br /><br />Para que essa equação seja igual a zero, um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$x+5=0$ ou $x-4=0$<br /><br />Resolvendo essas equações, encontramos:<br /><br />$x=-5$ ou $x=4$<br /><br />Portanto, os números consecutivos cuja soma dos quadrados é igual a 41 são -5 e 4.