a) f(x)=2 x-1, & { se ) x<2 x^2+1, & ( se ) x>2 f(x)=?.

Para encontrar o limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 2, precisamos analisar o comportamento da função em ambos os lados de 2.<br /><br />Quando \( x \) se aproxima de 2 pela esquerda (\( x < 2 \)), a função é definida como \( f(x) = 2x - 1 \). Substituindo \( x = 2 \) na expressão, temos \( f(2) = 2(2) - 1 = 3 \).<br /><br />Quando \( x \) se aproxima de 2 pela direita (\( x > 2 \)), a função é definida como \( f(x) = x^2 + 1 \). Substituindo \( x = 2 \) na expressão, temos \( f(2) = 2^2 + 1 = 5 \).<br /><br />Portanto, o limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 2 não existe, pois os valores da função se aproximam de 3 pela esquerda e de 5 pela direita.