3) Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num cofre. Iniciou com R 30,00e de mês em mês, ele coloca R 5,00 no cofre. Considere que a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r , em que an é a quantia poupada; ai, a quantia inicial; n, o número de meses; e r, a quantia depositada a cada mês. Após 12 meses o cofre conterá: A) R 41,00 B) R 42,00 C) R 55,00 D) R 65,00 E) R 85,00 4) A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra. No 1^circ segundo o volume de água escoado foi de 3000 litros. (Se necessário utilize a expressão: S_(n)=(a_(1)cdot (q^n-1))/(q-1)) A quantidade de água despejada após 7 segundos, em litros, foi de A) 21.000 B) 63.000 C) 189.000 __ D) 192.000

3) Para calcular a quantia poupada após 12 meses, podemos usar a fórmula dada: $a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r$. Neste caso, $a_{1}=30$ (quantia inicial), $n=12$ (número de meses) e $r=5$ (quantia depositada a cada mês). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$a_{12}=30+(12-1)\cdot 5$<br /><br />$a_{12}=30+11\cdot 5$<br /><br />$a_{12}=30+55$<br /><br />$a_{12}=85$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção E) $R\$ 85,00$.<br /><br />4) Para calcular a quantidade de água despejada após 7 segundos, podemos usar a fórmula dada: $S_{n}=\frac {a_{1}\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$. Neste caso, $a_{1}=3000$ (volume de água escoado no primeiro segundo), $n=7$ (número de segundos) e $q=2$ (quantidade de água dobrando a cada segundo). Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$S_{7}=\frac {3000\cdot (2^{7}-1)}{2-1}$<br /><br />$S_{7}=\frac {3000\cdot (128-1)}{1}$<br /><br />$S_{7}=\frac {3000\cdot 127}{1}$<br /><br />$S_{7}=382500$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção D) 192.000 litros.