Questio Anda n respondida vale 10 portats P Marcar ountic [m uma lanchonete, 3 sanduiches e 6 copos de suco custam RS33,00. O consumo de 2 copos de suco e 4 pedaços de torta custa R 30,00 Alem disso, 5 sandulches e 4 pedaços de torta custam R 49,00. Quanto custa o consumo de 1 sanduiche, 1 copo de suco e um pedaço de torta? Escolha uma opçao: a. RS11,00 b. RS15.00 C. RS1200 d. RS13.00 e. RS14.00

Para resolver esse problema, podemos usar o método de substituição ou eliminação para encontrar o custo de cada item.<br /><br />Vamos usar o método de eliminação:<br /><br />Primeiro, vamos escrever as equações com base nas informações fornecidas:<br /><br />Equação 1: 3 sanduíches + 6 copos de suco = R$33,00<br />Equação 2: 4 pedaços de torta + 2 copos de suco = R$30,00<br />Equação 3: 5 sanduíches + 4 pedaços de torta = R$49,00<br /><br />Agora, vamos eliminar um dos itens para encontrar o custo de outro. Vamos eliminar o copo de suco:<br /><br />Multiplicando a Equação 1 por 2 e subtraindo a Equação 2, temos:<br /><br />6 sanduíches + 12 copos de suco = R$66,00<br />4 pedaços de torta + 2 copos de suco = R$30,00<br /><br />Subtraindo as equações, temos:<br /><br />6 sanduíches + 12 copos de suco - 4 pedaços de torta - 2 copos de suco = R$66,00 - R$30,00<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />6 sanduíches + 10 copos de suco - 4 pedaços de torta = R$36,00<br /><br />Agora, vamos eliminar o sanduíche da Equação 3:<br /><br />Equação 3: 5 sanduíches + 4 pedaços de torta = R$49,00<br /><br />Subtraindo a Equação 1 multiplicada por 5, temos:<br /><br />30 sanduíches + 30 copos de suco = R$165,00<br />5 sanduíches + 4 pedaços de torta = R$49,00<br /><br />Subtraindo as equações, temos:<br /><br />30 sanduíches + 30 copos de suco - 5 sanduíches - 4 pedaços de torta = R$165,00 - R$49,00<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />25 sanduíches + 26 copos de suco - 4 pedaços de torta = R$116,00<br /><br />Agora, vamos igualar as duas equações:<br /><br />6 sanduíches + 10 copos de suco - 4 pedaços de torta = R$36,00<br />25 sanduíches + 26 copos de suco - 4 pedaços de torta = R$116,00<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 25 e a segunda equação por 6, temos:<br /><br />150 sanduíches + 250 copos de suco - 100 pedaços de torta = R$900,00<br />150 sanduíches + 156 copos de suco - 24 pedaços de torta = R$116,00<br /><br />Subtraindo as equações, temos:<br /><br />150 sanduíches + 250 copos de suco - 100 pedaços de torta - 150 sanduíches - 156 copos de suco + 24 pedaços de torta = R$900,00 - R$116,00<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />94 copos de suco - 76 pedaços de torta = R$784,00<br /><br />Agora, vamos substituir o valor encontrado para o custo de um copo de suco na Equação 1:<br /><br />3 sanduíches + 6 copos de suco = R$33,00<br /><br />Substituindo o valor encontrado, temos:<br /><br />3 sanduíches + 6 * (R$784,00 / 94) = R$33,00<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />3 sanduíches + R$48,00 = R$33,00<br /><br />Subtraindo R$48,00 de ambos os lados, temos:<br /><br />3 sanduíches = R$-15,00<br /><br />Como o custo não pode ser negativo, vamos verificar novamente as equações. Vamos usar o valor encontrado para o custo de um copo de suco na Equação 3:<br /><br />5 sanduíches + 4 pedaços de torta = R$49,00<br /><br />Substituindo o valor encontrado, temos:<br /><br />5 sanduíches + 4 * (R$784,00 / 94) = R$49,00<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />5 sanduíches + R$33,36 = R$49,00<br /><br />Subtraindo R$33,36 de ambos os lados, temos:<br /><br />5 sanduíches = R$15,64<br /><br />A