Uma casa é vendida por 261.324,40 à vista. O comprador propōe pagar 638.000,00 daqui a 4 meses.Qual a taxa de juros m mensal que o comprador estaria pagando? a. 12,5% a.m. ) b. 25% a.m. C. 20% a.m. d. 0,25% a.m. e. 2,5% a.m.

Para encontrar a taxa de juros mensal que o comprador estaria pagando, podemos usar a fórmula do valor futuro em juros simples:<br /><br />\[ VF = VP \times (1 + i \times n) \]<br /><br />onde:<br />- \( VF \) é o valor futuro (\$ 638.000,00),<br />- \( VP \) é o valor presente (\$ 261.324,40),<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal,<br />- \( n \) é o número de períodos (4 meses).<br /><br />Rearranjando a fórmula para resolver \( i \):<br /><br />\[ i = \frac{VF}{VP} - 1 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ i = \left(\frac{638.000,00}{261.324,40}\right)^{\frac{1}{4}} - 1 \]<br /><br />Calculando:<br /><br />\[ i = \left(\frac{638.000,00}{261.324,40}\right)^{\frac{1}{4}} - 1 \]<br /><br />\[ i = (2,441)^{0,25} - 1 \]<br /><br />\[ i \approx 1,25 - 1 \]<br /><br />\[ i \approx 0,25 \]<br /><br />Convertendo para porcentagem:<br /><br />\[ i \approx 25\% \]<br /><br />Portanto, a taxa de juros mensal que o comprador estaria pagando é de \( 25\% \) ao mês.<br /><br />A resposta correta é: **b. \( 25\% \) a.m.**