9. Determine o valor de x na expressão log_(2)(x^2-3)=4 x=pm sqrt (19)

Para determinar o valor de x na expressão $log_{2}(x^{2}-3)=4$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{b}(a^{c}) = c \cdot log_{b}(a)$.<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />$log_{2}(x^{2}-3) = 4$<br /><br />$log_{2}(x^{2}-3) = 4 \cdot log_{2}(1)$<br /><br />$log_{2}(x^{2}-3) = 0$<br /><br />Agora, podemos eliminar o logaritmo aplicando a propriedade inversa dos logaritmos, que diz que $b^{log_{b}(a)} = a$.<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />$2^{log_{2}(x^{2}-3)} = 2^{0}$<br /><br />$x^{2}-3 = 1$<br /><br />$x^{2} = 4$<br /><br />$x = \pm \sqrt{19}$<br /><br />Portanto, o valor de x é $\pm \sqrt{19}$.