Calebe e Vilma precisavam encontrar uma formula explicita para progressào 1,3,9,27,ldots na qual o primeiro termo deve ser f(1) Calebe disse que a formula é f(n)=1cdot 3^n-1. Vilma disse que a formula é f(n)=1cdot 3^n Quem está certo? Escolha 1 resposta: A Apenas Calebe B Apenas Vilma

Para determinar quem está certo, vamos analisar as fórmulas propostas por Calebe e Vilma e verificar qual delas corresponde à progressão dada.<br /><br />A progressão é: $1, 3, 9, 27, \ldots$<br /><br />Vamos substituir os valores de $n$ nas fórmulas propostas e verificar se elas correspondem à progressão:<br /><br />1. Fórmula de Calebe: $f(n) = 1 \cdot 3^{n-1}$<br /><br />Substituindo $n = 1$:<br />$f(1) = 1 \cdot 3^{1-1} = 1 \cdot 3^0 = 1$<br /><br />Substituindo $n = 2$:<br />$f(2) = 1 \cdot 3^{2-1} = 1 \cdot 3^1 = 3$<br /><br />Substituindo $n = 3$:<br />$f(3) = 1 \cdot 3^{3-1} = 1 \cdot 3^2 = 9$<br /><br />Substituindo $n = 4$:<br />$f(4) = 1 \cdot 3^{4-1} = 1 \cdot 3^3 = 27$<br /><br />Podemos ver que a fórmula de Calebe corresponde à progressão dada.<br /><br />2. Fórmula de Vilma: $f(n) = 1 \cdot 3^n$<br /><br />Substituindo $n = 1$:<br />$f(1) = 1 \cdot 3^1 = 3$<br /><br />Substituindo $n = 2$:<br />$f(2) = 1 \cdot 3^2 = 9$<br /><br />Substituindo $n = 3$:<br />$f(3) = 1 \cdot 3^3 = 27$<br /><br />Substituindo $n = 4$:<br />$f(4) = 1 \cdot 3^4 = 81$<br /><br />Podemos ver que a fórmula de Vilma não corresponde à progressão dada.<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) Apenas Calebe