1) Dado um número real a e um número natural n a expressão sqrt [n](a)=b é igual ao número real b tal que b^n=a Calcule as raizes: a) sqrt [3](-27)= b) sqrt [4](81)= b) sqrt [3](243)=

Vamos calcular as raízes fornecidas:<br /><br />a) \(\sqrt[3]{-27}\)<br /><br />Para encontrar a raiz cúbica de \(-27\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^3 = -27\). Sabemos que \((-3)^3 = -27\). Portanto, \(\sqrt[3]{-27} = -3\).<br /><br />b) \(\sqrt[4]{81}\)<br /><br />Para encontrar a raiz quarta de \(81\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^4 = 81\). Sabemos que \(3^4 = 81\). Portanto, \(\sqrt[4]{81} = 3\).<br /><br />c) \(\sqrt[3]{243}\)<br /><br />Para encontrar a raiz cúbica de \(243\), precisamos encontrar um número \(b\) tal que \(b^3 = 243\). Sabemos que \(3^3 = 243\). Portanto, \(\sqrt[3]{243} = 3\).<br /><br />Portanto, as raízes são:<br />a) \(\sqrt[3]{-27} = -3\)<br />b) \(\sqrt[4]{81} = 3\)<br />c) \(\sqrt[3]{243} = 3\)