430. De um total de 100 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química, sabe-se que: I. 30 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. II. O total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10 destinam-se à Química. III. Existem 10 moças que se destinam ao curso de Química. Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, qual é a probabilidade de que ele se destine ao curso de Mate- mática?

Para resolver esse problema, vamos analisar as informações fornecidas:<br /><br />I. 30 alunos destinam-se à Matemática, sendo 20 do sexo masculino.<br />II. O total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10 destinam-se à Química.<br />III. Existem 10 moças que se destinam ao curso de Química.<br /><br />Vamos calcular o número de alunos do sexo feminino:<br /><br />Total de alunos do sexo masculino = 50<br />Total de alunos = 100<br />Total de alunos do sexo feminino = 100 - 50 = 50<br /><br />Agora, vamos calcular o número de alunos do sexo feminino que se destinam à Matemática:<br /><br />Total de alunos do sexo feminino = 50<br />Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Matemática = Total de alunos do sexo feminino - Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Química<br />Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Química = Total de alunos do sexo feminino - Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Química<br />Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Química = 50 - 10 = 40<br />Total de alunos do sexo feminino que se destinam à Matemática = 50 - 40 = 10<br /><br />Agora, podemos calcular a probabilidade de um aluno do sexo feminino se destinar à Matemática:<br /><br />Probabilidade = Número de alunos do sexo feminino que se destinam à Matemática / Total de alunos do sexo feminino<br />Probabilidade = 10 / 50 = 1/5<br /><br />Portanto, a probabilidade de um aluno do sexo feminino se destinar ao curso de Matemática é de 1/5.