03. (SAEPE). A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequent es, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço. Quantos quilômetros no total foram pintados até final do sexto dia de serviço? A) 90

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.<br /><br />Sabemos que a empresa pintou 5 km no primeiro dia e que cada dia subsequente pintou 5 km a mais que no dia anterior. Portanto, temos uma progressão aritmética com primeiro termo igual a 5 e razão igual a 5.<br /><br />Para calcular a distância total pintada até o sexto dia, precisamos calcular a soma dos primeiros seis termos dessa progressão aritmética.<br /><br />A fórmula para calcular a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética é:<br /><br />Sn = (n/2)(2a + (n-1)r)<br /><br />Onde Sn é a soma dos primeiros n termos, n é o número de termos, a é o primeiro termo e r é a razão.<br /><br />Aplicando essa fórmula para calcular a soma dos primeiros seis termos, temos:<br /><br />S6 = (6/2)(2*5 + (6-1)5)<br />S6 = (6/2)(10 + 25)<br />S6 = (6/2)(35)<br />S6 = 3(35)<br />S6 = 105<br /><br />Portanto, a empresa pintou um total de 105 quilômetros até o final do sexto dia de serviço.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A) 90.