) x-y-z=3 2x+2y-z=15 2x+3y=18

Para resolver este sistema de equações lineares, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos somar a primeira equação com a segunda equação para eliminar a variável y:<br /><br />x - y - z + 2x + 2y - z = 3 + 15<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />3x - 2z = 18<br /><br />Agora, vamos multiplicar a terceira equação por 2 e subtrair da segunda equação para eliminar a variável y:<br /><br />2x + 3y - (2x + 2y) = 18 - 15<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />y - z = 3<br /><br />Agora temos um sistema de duas equações com duas variáveis:<br /><br />3x - 2z = 18<br />y - z = 3<br /><br />Podemos resolver esse sistema de equações usando o método da substituição. Vamos isolar a variável z na segunda equação:<br /><br />y - z = 3<br />z = y - 3<br /><br />Substituindo esse valor de z na primeira equação, temos:<br /><br />3x - 2(y - 3) = 18<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />3x - 2y + 6 = 18<br /><br />3x - 2y = 12<br /><br />Agora temos um sistema de duas equações com duas variáveis:<br /><br />3x - 2y = 12<br />2x + 2y = 15<br /><br />Podemos somar essas duas equações para eliminar a variável y:<br /><br />3x - 2y + 2x + 2y = 12 + 15<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />5x = 27<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, temos:<br /><br />x = 27/5<br /><br />Agora podemos substituir esse valor de x na segunda equação para encontrar o valor de y:<br /><br />2x + 2y = 15<br /><br />2(27/5) + 2y = 15<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />54/5 + 2y = 15<br /><br />Subtraindo 54/5 de ambos os lados, temos:<br /><br />2y = 15 - 54/5<br /><br />2y = 75/5 - 54/5<br /><br />2y = 21/5<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br /><br />y = 21/10<br /><br />Agora podemos substituir os valores de x e y na primeira equação para encontrar o valor de z:<br /><br />x - y - z = 3<br /><br />27/5 - 21/10 - z = 3<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />54/10 - 21/10 - z = 3<br /><br />33/10 - z = 3<br /><br />Subtraindo 33/10 de ambos os lados, temos:<br /><br />-z = 3 - 33/10<br /><br />-z = 30/10 - 33/10<br /><br />-z = -3/10<br /><br />Multiplicando ambos os lados por -1, temos:<br /><br />z = 3/10<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é x = 27/5, y = 21/10 e z = 3/10.