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Matemática
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Uma companhia aérea opera um voo de São Raimundo Nonato para Teresina , em um aviāo com 80 lugares. 0 preço da passagem é de RS 200,00 , mas, para cada assento vago, esse preço- aumenta em R 4,00 . Sabe-se que a receita é o total de dinheiro que a companhia recebe pela venda das passagens , ou seja, o produto da quantidade de passagens vendidas pelo preço da passagem . Considers ando x o número de lugares vagos . com 0leqslant xleqslant 80 , qual deve ser o valor dex para que a receita seja máxima?

Pergunta

Uma companhia aérea opera um voo de São Raimundo Nonato para Teresina , em um aviāo com 80 lugares. 0 preço da passagem é de RS 200,00 , mas, para cada assento vago, esse preço- aumenta em R 4,00 . Sabe-se que a receita é o total de dinheiro que a companhia recebe pela venda das passagens , ou seja, o produto da quantidade de passagens vendidas pelo preço da passagem . Considers ando x o número de lugares vagos . com 0leqslant xleqslant 80 , qual deve ser o valor dex para que a receita seja máxima?

Uma companhia aérea opera um voo de São Raimundo Nonato para Teresina , em um aviāo com 80 lugares. 0 preço da passagem é de RS 200,00 , mas, para cada assento vago, esse preço- aumenta em R 4,00 . Sabe-se que a receita é o total de dinheiro que a companhia recebe pela venda das passagens , ou seja, o produto da quantidade de passagens vendidas pelo preço da passagem . Considers ando x o número de lugares vagos . com 0leqslant xleqslant 80 , qual deve ser o valor dex para que a receita seja máxima?

Solução

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ÚrsulaVeterano · Tutor por 9 anos

Responder

Para encontrar o valor de x que maximiza a receita, podemos usar a fórmula da receita: R = (80 - x) * (200 + 4x), onde R é a receita.<br /><br />Para encontrar o valor de x que maximiza a receita, podemos tomar a derivada da função de receita em relação a x e igualá-la a zero:<br /><br />R'(x) = 4(80 - x) - 4x = 0<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos x = 20.<br /><br />Portanto, o valor de x que maximiza a receita é 20.
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